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Anche Laplace esprime in frazione contìnua l'Integrale d'una equazione lineare alle 

 differenze del second'ordlne in due luoghi della Meccanica celeste. T. 2. Lib. 4- p. 197, e 

 T. 4-L- io. p. s54. 



(9) Quest'importante conclusione deducesi da una Memoria del Libri letta il 28 Otto- 

 bre i833 all'Accad. delle Scienze di Parigi, e inserita nel T. \I\. delle Mera, di della Ac- 

 cad., come pure nella Raccolta delle Memorie di Matematica di quell'illustre Analista pub- 

 blicata in Berlino, anno 1 83 5. 



(io) Elementi d'Algebra. Ediz. terza. T. 2. p. 267, e originalmente la Memoria sulle equa- 

 zioni a differenze finite di questo insigne geometra, Nestore de' Matematici Italiani viventi, 

 nel T. 4. degli Atti della Soc. Ital. p. 455. 



(n) Histoire de l'Acad. dea Sciences de Berlin année 1748. Suite des rechercbes sur le 

 Calcul integrai, par M. d'Alembert, p. 284 e seg. 



Bougainville, Traile du Cale, int., 1756. Seconde Parlie, p. 199. — Di questo me- 

 todo fece pur uso l'Eulero nella cil. Mem. (Novi Comra. Acad. Petrop. T. 3.) alla pag. 23. 

 Esso viene altresì suggerito dall'osservare, che il gruppo degli integrali semplici relativi alle 

 radici che divengono eguali, si riduce in tal caso a °. Vedi Lacroix Traile du Calcul 

 différenliel et integrai. Seconde édilion. T. 2. p 334- 



(12) I luoghi del Calcolo integrale di Eulero (Ediz. seconda. T. 2. p. 354 e 366) in cui 

 quel sommo Analista cade in errore, e riconosciutolo, dichiara di conservarlo nella stampa, 

 per avviso al lettore, sono riportali nella stessa Memoria qui appresso citata (i5) dell'illu- 

 stre Matematico ed Astronomo Cav. Plana. Ivi è pure avvertilo lo sbaglio commesso da 

 Lagrange alla p. 198 della cit. Mem. (4): al qual proposito^osservo, che nel medesimo sba- 

 glio era già incorso l'Eulero nella mentovala Memoria ;Novi Commenl. Acad. Petrop. T. 3.) 

 alle pag. a4, 27, 32 ; e che forse Lagrange vi sarà stato indotto dalla fede che dovea porre 

 nell'esattezza delle conclusioni stabilite dall'Eulero, sebbene questi trattasse l'equazione a 

 coefficienti costami, e l'allro la forma (P) §. V. Sez. Prima. 



(i3) Lexell (Novi Commenlarii Acad. Petrop. T. i4- Pars prior) così scrive alla p. 232, 

 §. 11. Casus in §. praeceJenti commemorati satis illustrare videntur , qualis forma sit tri- 

 liuenda quantilati y, prò quacumque aequatione ilifferentiali, in qua valores ipsius m aequa- 

 les non unius sunt generis; adeoque eo magis supervacaneum duco hisce diutius immorali , 

 quod gencrales formulae prò illis casil>us non videntur tradì posse satis expeditae. 



(i4) Euleri, Inslilut. Calculi integr., Editio altera, 1792, Voi. 2. p. 432. 



(i5) Memorie della R. Accademia delle Scienze di Torino. T. 3i. p. 377. 



(16) Miscellanea Taurinensia. T. 3. p. 38i. Extrait de différentes lellres de M. d'Alem- 

 bert A M. de la Grange. 



(17) Mémoire .... sur l'integration des équations linéaires nel .Giornale di Matematiche 

 pure ed applicale del Creile. T. io. p. 167, ovvero nella menzionala Raccolta (9). 



(18) Fra i tanli metodi immaginati per integrare le equazioni lineari, mi acconlenlerò di 

 accennare i più notabili. Quello del moltiplicatore che si incontra nella maggior parte dei 

 Trattali; il metodo di Lagrange fondato sulla variazione delle coslanli arbitrarie (Nouveaux 

 Mem. de Berlin, année 1775, p. i83); l'allro del D'Alembert, per integrare il sistema di 



