43a 



più equazioni a più variabili, oggimai rendulo comune; quello di Laplace esposto nella cit. 

 Mem. (5); le ricerche del Lorgna consegnale ne' Voi. I. e 2. degli Atti della Soc. Ila].; 

 l' ingegnosa decomposizione ideala dall' Eulero, per le equazioni a coefficienti costanti , col 

 secondo membro nullo o qualunque (Miscellanea Berolinensia, T. 7. p. 2o3; Calcolo in- 

 tegrale, ediz. seconda, T. a. p. 36g) ; una nota del medesimo (Observatio singulaiis circa 

 aequaliones differenliales lineares. Nova Acta Acad. Pelrop. T. i4- p. 5a) ; infine l'appli- 

 cazione del calcolo de' residui fatta a queste equazioni dal Caucby in parecchi luoghi della 

 sua Opera periodica Exercices de Mathématiques, eie. 



(ig) Questa formola si trova in una lettera del Lagrange al Fagnano. Torino 1754, eh' è 

 il primo saggio scientifico di quel sommo Analista, e il solo opuscolo da lui pubblicato in 

 italiano, secondo il Redattore dell'articolo Lagrange nella Biografia Universale di Parigi. 

 Però Leibnitz avea già proposto la stessa formola in una Memoria intitolata, Symbolismus 

 memorabilis calculi algebrici et infinilesimalis in comparatione potentiarura et differenlia- 

 rum. Miscellanea Berolinensia. T. 1. p. 160. (Veggasi ancora il 6uo Commercio epistolare 

 con Gio. Bernoulli. T. 1. pag. 46, 52, 65, 75, 99). 



Ma Lagrange seppe rincarare l'argomento, col mettere in piena luce l' analogia del- 

 le potenze positive e negative co' differenziali ed integrali (Nouveaux Mém. de Ber- 

 lin, 1772, p. i85); mediante le celebri sue formole dimostrale poi da Laplace (Mém. de 

 Malh. et de Phys. presenlés a l'Acad. de Paris. T. 7. p. 534 ; Hist. de l'Acad. de Pa- 



r!s > '777>P- 99)- 



(20) Euleri Instit. Calculi integralis, Edit. altera, Voi. 2. p. 348. Non mi venne fallo di 

 riscontrare la presente formola in verun'allra Opera anteriore alla prima edizione del Cal- 

 colo integrale di Eulero. 



(21) Veggasene l'elegante descrizione data da Monge. Mém. de Malh. et de Phys. pre- 

 senlés à l'Acad. de Paris. T. 9. p. 345. Sur les funclions arbitraires continues ou discon- 

 tinues qui entrent dans les intégrales des équalions aux différences finies. 



(22) Così alla p. 180 d'una Memoria di questo celebre Analista, sur la pluralité des in- 

 tégrales dans le calcili des différences (Journal de l' Ecole Polytechnique. Cahier XI. 

 p. i 7 3). 



