Lovene for Lysets Forplan telse» 55 



(j)^ ogf <,).29 som man erholder, n<iar man istcdctfor co (x^y^z) 

 successive sælter Fiinklioucrnc ((27)), saa kunne fölg-elij]^ 

 Lîguîngcrnc (187) og^saa sættes under följjendc Form: 



5==^,-4-dic?i + r'd^iT, 



(189) •n = X. H-dtXi +^^1/"' 



Ç=^i + d^^i + Fd 



z 



n. 



For at finde Udvidelsen D i Punktet (.v, y, z) belio- 

 vcr man kun at integrere Differentialligning^en (182). 

 Betegner man ved d {x, y, z) Begyndclsesværdlen af d^D 



og sætter Begyndelscsværdien af D lüg Nul, saa Ijllvcr 

 D liig den principale Funktion, som svarer til den karak- 

 teristiske Ligning V" = og til Begyndelscsværdien 

 d {x, yy x). Substituerer man den fundnc Værdic af D i 

 Ligningen (180), saa erholder man: 



V'è=Fd^D, 



(190) v'^=Fd^D, 



For at integrere disse partielle DIfferentIa]lignJn|>er 

 kan man benytte en af Cauchy i Ex. d'An, et de Pb. 

 Math. Tome 1 pag. 89 udvlklet Regel. Man belegne da 

 ved 3£, §), 3 de Storrclser, som fremkomme, naar man i 

 Udtrykkenc ^d^^ ^^y^^ ^^z^ sælter t for t, og söge 

 dernæst de principale Funktioner, der svare til den karak- 

 terlstiske Ligning: V'==o, og til Begyndelsesværdierne 

 ^j ^? 3» Sætter man i disse t — t for t og betegner de 

 herved fremkomne Storrclser med H; H, Z, saa bliver: 



(19J) ^=Xi + tltXi +/o^HdT, 



^ = ^i+dt4'i+/tZdT. 



Antager man, at Systemets Udvidclic D er lüg Nulj 



