Lovene for Lycets Forplantelse» 61 



dy ß =dy ,m _dy ,Sl =du ,^ — d^ ,Sl , 



du ^,F=^M a^„--dv S^//=^u %—^y, ^nJ 



Oa nu i^, a?ï, * . » . ô„ 9?î,5 .... ïhhe forandre deres 

 Form, naar Åresystemet dreies paa en livilkensomhelst 

 ülaade om Koordlnatcrncs Begpyndelsespunkt , saa ville 

 du ®5 ^v ®9 ^w ®? ^u ©o dy ®o ♦ ♦ • ' ^S iolg^elijr Qg^saa 

 de totale Differentialer af®, ©„ ,©, ©,„ blive uforandrede, 

 ogf, da disse Störreiser blive uafbængige af x, y, z, naar 

 man i dem sætter u, v, w, liig^ Nul, fcan man deraf slutte, 

 at og^saa O, ©„ ,©, ©,,, have e« af Axesystemets Stillinga 

 uafhængfig Form. Men da maa endvidere ifölge Lig- 

 ningerne ((144)) d^^, d?^, d^ §, f^u^vP? ^u dw §' 

 «lydw €>5 ^1^17 d|^;, . . . . og^ fölg:elig^ de totale Differen- 

 tialer af anden Orden af ^, §,, ,^5 ,§„, blive uforandrede, 

 08^? da ^, ^„ ,^, ^,„ d§, d§„ d,^, d^,„ blive uafhæng:ig^e 

 af x, y, z, naar man sætter u, v, w, lüg IVul, saa maa fol- 

 gelig^ ogsaa §, ^, , ,§, $„, have en uforanderlige Form, 

 For at altsaa ß, S)î, .... S„ 93Î, ... . skulle have en af 

 Axesystemets Stillinga uafliængig^ Form, er det nödvendig^t 

 OQ tilstræhfceligt, at ©, ®,, ,© , ©,/ , §5 §„ ,§, |),„ have 

 en uforanderlige Form. De karakteristiske Funktioner, 

 hvori disse Störrelscr forvandles, naar man istedeffor 

 Storrelscrne u, v, vr, sætter Tegnene t^vdy'^'z' ™^^ fölge- 

 liç være af en uforanderlige Form, naar Ligningerne ((21)) 

 skulle forblive uforandrede i hvilkenbomhclst Stilling: end 

 Axesystemet dreies om Koordinalernes Begeyodelsespunkt. 

 Men da er det nödvendigpt oge tilstræl.kelig-t at disse karak- 

 teristiske Funktioner ere hele Funktioner af d!.+dj*-f- df> 

 og ®, ©,, ,®, ©,„ ^, §„ ,^, ^,„ maa fölgeelic være hele 

 Funktioner af u^ -[-v2_|_ vv^. Sælter man nu, som för: 



