66 O. I. Broch 



V=(d?-E)(x^-f<l^xi)+,E(^x,+da,)-|-,iîdj,n-J-K„dj,n<, 

 î'=(d ï-É)(un+d,' *>)+,E(^ i+dt * .)+/Kdj n+ K„dz 'n. 



Fop at finde l>egpge Systemers Udvidelser i Punktet 

 (xjy,z) maa man -tntegrere de partielle Differenliallignin- 

 ger (210). Beteg^ncr ]man ved d(jc,t/,z) og^ d' (jc, t/, z) 

 Beg^yndclsesværdierne af d^D og* d^D', ved d^ og d'^ de 

 principale Funktioner, som svare til disse Begyndelses- 

 værdier og^ til den karakteristiske Ligning: V",= o, og 

 sættcr Beg^yndelsesværdlerne afl) og^ D' lüg Nul, saa fin- 

 der man : 



D =j-j._E„_F„(di+d^+dp]j,4. 



+|-E,+F,(di+d=+d^)]d;^ 



(219) ß,^j-,E^_ F(di+d^+dJ)J,l,+ 



+^•d._E_F(d;+d^+d»-)■]J^. 



Substituerer man disse Værdier af D og D' i Lig- 

 ninçcroe (208), saa erholder man mellem ^ OQ ^' Lignin- 

 g^erne : 



(E— dj) ? + E, ^' = - Fd;c D - F'djr »S 



(220) ,EH-(E„-dî)^ = -,Fd^D-r,d;,U', 



mellem i) og -V Ligniiijfernc: 



(E - dj)t, 4- E, V = - E''y D - F-'Jy •>'» 

 ^^'^ ,En+(E„-dt)V=-,FdyD-F„d^D', 



mellem Ç og^ f Ligningerne: 



(E - dQC + E, r = - Fd^D - F,d^D', 



^^^^^ ,E Ç + (E„-d^) r = -,Fd^D ~F„d^D', 



Betegner man nu ved ÎD og S)' de Værdier af D og D', 

 som man erholder, naar man istedetfor t sætler t^ og^ 

 sætter man: 



