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 quale è il fondamento della sua precisione. 



Sia C la circonferenza, A 1' angolo cercato, 

 il quale ponghiamo che ripetuto j» volte , supe- 

 ri la circonferenza d'un arco a. <; A. Avremo^ /\s 

 C -+ a, ove per la mancanza di graduazione del 

 Cerchio 5 non è d' incognito nel secondo mem- 

 bro dell' equazione che 1' arco a. 



Ma questo arco incognito a. può rendersi 

 piccolo oltre ogni limite . Infatti continuando le 

 repetiziooi, facciamone "ìpy^p. . .R/?,onde resulti 



ipk =:2C--t-9a 



3/?A=3C-4-3fls 



K^A=KC-i.K« 

 e consideriamo r equazione nella quale s' incon- 

 tra il primo resto Ra ^ A ; ciò si conoscerà 

 facilmente sul Circolo , giacché allora per la pri- 

 ma volta , anche con una repetizione di meno 

 dell'angolo A, cioè nell' equazione K/'A — A a 

 RCh-K» — A=RC-4-a', si vedranno superate le 

 circonferenze RC, di un resto positivo a . 



Avremo pertanto da R/? — i repetizioni, 1' 

 equazione (R/*— i) A=RC-4-a' simile alla prima, 

 ma nella quale l'arco incognito a.' è minore di 

 et : Per dimostrarlo si osservi che essendo per 

 ipotesi Ra il più piccolo multiplo di ot che su- 

 peri r Angolo A , sarà questo angolo compreso 

 fra le quantità (R — i)a, e RìK , e perciò il resi- 

 duo a = Rflj — A, riuscirà minore di a. E facile 

 ancora il vedere che x è il primo resto ches'in-^ 



