192 C. A. Bjerknes. 



Linier har da en Beliggenhed, der er afhængig af Paramaterne 

 p og ^, den anden har en Retning og Længde, der bestemmes 

 af de övrige to, af r og ;•'. Ligeledes indföres de komplexe 

 Störreiser; det er ved at indbringe disse, at den nævnte 

 Analogie fornemmelig viser sig; Kurvens Ligning erholder en 

 lignende analytisk Form som Cirklens, og den forhen anförte 

 rette Linie, der afhænger af Parameterne /• og r\ spiller en 

 Rolle som Cirkelens Radius. 



' I. 



§1- 



Idet man indförer et nyt Parametersystem 

 ;?, q, r, r' 

 kan man skrive den givne Ligning paa folgende Maade: 



{A) x+y_ y-px-2q ' 



Dette forudsat, kan der vises, hvorledes man ved at indbringe 

 fire nye Variable 



^, ^', y, y' 



kan erstatte den nævnte Formel ved fem andre. Man finder 

 nemlig successivt 



(x2+y2) {px-JA-2q)^-{r'^—r"^) (px \ y) f 2;-;-'(;;y— x)=0, 

 (x2_y2 4. 2 y2) (p x + y-2 iy-q)) + (/-'^-r'^) (;;x + y) 



+ 2/-;-'(/>y — x) = 0, 

 (px + y) (x*^-y^ + r'-r'^) f 2y2 (px+y)-2 (x'^+y^) (y-^) 



+ 2/-/"(/>y-x) = 0, 

 (/Ax+y)(x*^-y*^+;--^-;-^)+2^/(x'^+y^-j-h2(y>y-x)(xy+/vO=0, 

 eller endelig, idet man bemærker, at 



2q (x2 +y2) =2 (px + y) qy—1 (py— x) qx, 

 (px+y)(x^—y^+r''-r''+2qy)-\-2(py—x)(xy+rr'-qx)=0. 



Man indförer nu den nye Störreise ^ og sætter 



