194 C. A. Bjerknes. 



Störreiser x* og x existerer en Relation x' •==. p æ -[- q^ saa 

 fölger heraf, at Punktet f bevæger sig paa den samme rette 

 Linie, man sædvanligviis i det retvinklede System repræsen-. 

 terer ved Ligningen y ;== px -[- q. 



Da den af Argumentet % beskrevne Kurve er bekjendt, 

 saa vil man finde, at Punktet ^ beskriver en vis anden Kurve; 

 Relationen mellem y og y* kan nemlig ved Elimination be^ 

 stemmes. En tredie Kurve gjennemlöbes endelig af Punktet 

 J 4" ^i» ^vis Abscisse er x — y' = x og Ordinate x' -\-y = y. 



Paa samme Maade bevæger Punktet x + yi sig paa en 

 vis Kurve, naar der mellem de reelle Störreiser x og y exi- 

 sterer en Relation. Denne Relation er udtrykt ved Formlen 

 (2), og man seer da letteligen, at Punktet x -f- yi beskriver 

 den samme Kurve, som man sædvanligviis repræsenterer i det 

 retvinklede System ved den nævnte Ligning. 



Endelig udtrykker Formlen % \- 7/i = x + yi, hvor for- 

 övrigt 5 + ^i ogsaa betegner det fjerde Hjörne i et Parallelo- 

 gram, hvis tre övrige Hj orner ere Koordinaternes Begyndelses- 

 punkt, Punkterne J og ^i, at den af Punktet ^ + ^i gjennem- 

 löbne Kurve, der defineres ved Ligningerne |^ -f- r^ = ç^ 

 x' = px -\^ g er identisk med den, der beskrives af Punktet 

 x + yi, og som bestemmes ved Formlen (2). 



§4. 



Vi ville her gjöre en liden Digression for at give en Ge- 

 neralisation af den geometriske Repræsentation af Ligninger 

 mellem to Variable. 



Det antages, at man mellem de komplexe og variable 

 Störreiser ^ og ij, hvor forresten som tor | = x + r'i og 

 tj = y -}- y% har Relationerne 



fl = Fl x' =: ïx; 

 man seer da, at de af Argumentet Ç og Funktionen fj be- 



