202 C. A. Bjerknes. 



Den fremsatte Egenskab er imidlertid endnu mere al- 

 mindelig. Vi betragte Radius Vektorer, der svare til de po- 

 lare Vinkler 



P = ^ + Ö + m/r og P = ^— Ö + n7i 

 og kalde de tilsvarende Værdier af Radius Vektorerne 



m + Q ^^ ^-Q. 



Dersom man nu substituerer i Formelen (10), faaer man 

 2ycos/^ sin((?-^-f P) 



-^ sin (0 + ^—P) sin (C^ + "iH-P) ' 



2yco sP sm(Q+ ^-P) _r. 



— sin (0 + ^—P) sin (Q—'ä + P) ~" 



Man bemærker her, at den ene af disse Ligninger gaaer over 



r* 

 i den anden, idet man forandrer r til — : man kan da altsaa 



r 



slutte, at 



(U) ^''=^ • ^ 



Heraf fölger, at den absolute Længde af den komplexe 

 Radius q er lig det geometriske Middel af Længderne af to 

 Radius Vektorer, der ere symmetrisk placerede med Hensyn 

 paa Retningen af denne komplexe Radius. 



Man kan endnu paa en anden Maade bevise denne Egen- 

 skab, idet man gaaer umiddelbart ud fra den komplexe Lig- 

 ning ^2 + ^2 -_ ^2^ 



§ 10. 

 Dersom man söger den givne Kurves Asymptoter, erholder 

 man lettelig af Ligning (10) 

 (15i) r sin (P—P) = 1q cos P, 



eller som man kan skrive, idet man tager Hensyn til Form- 

 lerne (8) 

 (152) y=zpx + 2q. 



