204 C. A. Bjerknes. 



p (r^— r^^)4-0^— 1 )rr' p k , 



^— {l^p''){k-2ç) }+p^' 



endelig erholder man det sögte geometriske Sted, idet man 

 eliminerer k mellem denne sidste Ligning og Ligningen 

 y=zpx-\-k. Saaledes faaer man da efteråt have udfört 

 Reduktionerna 



(17) (x+;^y) (y—px—2ç)+(r-ir pr') (r'— pr) = o. 

 Man kan da opstille den Sats, at det geometriske Sted 



for alle Midtpunkter paa de med Argumentlinien parallele 

 Chorder er en eqvilater Hyperbel. 



Fremdeles seer man, at denne Hyperbels to Asymptoter ere 



(18) y = px + 2ç og x = — jx. 



Den ene af disse Asymptoter er da parallel med Argument- 

 linien og falder sammen med den givne Kurves Asymptot ; den 

 anden er perpendikulær paa Argumentlinien og passerer gjen- 

 nem Koordinaternes Begyndelsespunkt. Om man lader den 

 komplexe Radius's Længde og Retning variere, saa varierer 

 ogsaa den eqvilatere Hyperbel og den givne Kurve, men deres 

 Asymptoter blive uforanderlige. 



Efter at have fundet Asymptoterne finder man let Centrets 

 Koordinater 



Centret bliver da Punktet 



— ^ ; „ + i. ., . ^ eller anderledes 

 1 -f-/^ ^ -\- P 



2 g cos pl cos (p-f 2) + i sin (Pf 2/ | 



Man seer altsaa, at i den givne Kurves Polarligning Udtrykket 



2 ^ cos P 



