206 C. A. Bjerknes. 



_ _i_ 2ÇCQSP 



^^ ~ ~ sin 2 C^— P)* 

 Benævne vi videre d den absolute Afstand mellem Koordina- 

 ternes Begyndelsespunkt og den eqvilatere Hyperbels Centrum, 

 saa har man altsaa 



d = ± 2$'cosP. 

 Dette forudsat, finder man, idet man udtager en Kurve i 

 Systemet og benytter Formlen (23) , folgende mærkelige 

 Ligning 



d a2* 

 En anden raærkelig Formel vil man bekomme, idet man 

 gaaer ud fra den anden af Ligningerne (13). Kalder man her 

 ri den absolute Længde af den endelige Radius Vektor, der 

 svarer til en Vinkel F — P + m/r, d. e. til den samme Vinkel, 

 som Argumentlinien danner med X Axen, saa vil man er- 

 holde 



sin2(9fî-P) 



ri = d= r^. 



2ç'cosP 



og man finder fölgelig 



(25) Ti.d = a.a. 



§ 14. 



Vi ville endelig undersoge Skjæringen mellem den givne 

 Kurve og den eqvilatere Hyperbel. 



Deres Ligninger kunne skrives paa folgende Maade, idet 

 man benytter Polarkoordinater 



r (rsin(P-P)— 2'7co<=P) = r'^sin(P+P— 2^)1), 



2rcos(P— P)(rsin(P— P)— 27cosP) = r2sin2(P— S^t); 



heraf slutter man, idet man dividerer 



^_ ^ sin ( P + P— 2^) 



2cos(P-P) ~ sin2CP— ïK) * 



