208 a A. Bjerknes. 



den eqvilatere Hyperbel; til S utning ville vi ogsaa undersöge 

 Skjæringen af den forste Kurve og den fælles Asymptot. 

 Man har da paa samme Tid 



r (r sin (P— P) — 2qcosP) = r. sin (P + i> — 29Î), 

 r sin (F—P) — 2gco&P = 0, 

 hvoraf folger, at 



(27) P = 2^ - P, r = . l^;'J^^ . 



Det sögte Punkt vil da altsaa være identisk med det, 

 hvor alle de Kurver gjensidig skjære hinanden, der höre til 

 forskjellige Værdier af Længden r af den komplexe Radius. 



§16. 



Vi have givet den forelagte Kurves Polarligning fol- 

 gende Form: 



r (r sin (F—P) - 2çco^P) = r^ sin (P + P— 29^1). 

 Idet man nu indforer en ny Paramater u, kan man er- 

 statte den ved to andre Ligninger 



r sin (P- P) — 2{g+ ii) cos/> = 0, 

 ^. ^ ,. rsin(P^P-29^) ^ 

 2ucosP 

 eller endelig, idet man gaaer over til de retvinklede Koor- 

 dinater: 



y = px A- 2 {g -f- ?/), 



(280 x^ 4- y^ = V. t^ '''(P-l^y + \'.x^'^(^-f\ 



McosP «cosP 



eller ogsaa anderledes skrevet 



y = px + 2 (q + 11), 



v 4//cosP7 



