Om en vis 3die Grads Kurve* 209 



Den givne Kurve er altsaa det geometriske Sted for alle 

 de Skjæringspunkter, der svare til de samme Værdier af den 

 variable Paramater ti i en Svite af parallele Linier og Cirkler. 

 De nævnte Linier ere parallele med Argumentlinien. Hvad 



Cirklerne angaaer, da er deres Radier lig -r 5 , deres 



Centrer ere Punkterne , ^ ^ lsin(P— 2 3f{)+icos(P—2îH) feller 

 4wcosP I ' 



de ere fordelte paa den rette Linie 



(29) P = I - (P - 23^), 



der passerer gjennem Koordinaternes Begyndelsespunkt, og som i 



dette Punkt er normal paa Kurven. Daforövrigt Cirklerne passere 



Begyndelsespunktet, saa er ogsaa Centrernes Afstande fra dette 



r* 



Begyndelsespunkt lig Radiernes Længder -. 



4wcosP 



Paa Grund heraf kan man letteligen konstruere Kurven, 



idet man konstruerer Parallelerne og de tilsvarende Cirkler. 



§17. 



Dersom man imidlertid allerede har konstrueret den eqvi- 

 latere Hyperbel, der er det geometriske Sted for alle Midt- 

 punkter paa de med Arguraentlinien parallele Chorder, saa 

 kan man med större Simpelhed operere paa folgende Maade. 



Fra Skjæringspunktet af denne Hyperbel med hvilken- 

 somhelst af de nys nævnte Paralleler y = /?x + 2 ((/ + ?/) 

 opreiser man en Perpendikulær. Dersom der nu paa Paralle- 

 len existerer to Punkter, der tilhöre den sögte Kurve, saa 

 tilhore de ogsaa en Cirkel, hvis Centrum er beliggende paa 

 den nævnte Perpendikulær; men Centret af denne Cirkel (28) 



