212 C. A* Bjerknes. 



(35.) tg(P-/>) = ^,^^^2^,^_^^_^, 



P — P er altsaa den Vinkel, som den rette Linie, der 

 repræsenteres ved den komplexe Störreise r^cos2(5R — P) — r* + 

 ir%in2(9fl — P) danner med X Axen. Tiden at forandre denne 

 Vinkel kan man dividere den komplexe Störreise med en reel 

 og positiv Störreise ^* == I + p^ = Qvadratet af Modulussen 

 lp af den komplexe Störreise uf = 1 + pi; man faaer da, 

 idet man betegner med 



ang(/i) 

 den Vinkel, som den rette Linie, der repræsenteres ved en 

 hvilkensomhelst komplex Störreise fi^ danner med X Axen: 



P-P=ang {^(cos2(9i-/') + i sin2 (91-/0)-^}. 



eller endelig, idet man bemærker, at 



(36) 1 + /n = ^ (cosP + i sin/'), naar p = tgP, 



(370 P-/'=ang{|,-J-:}. 



Man kan ogsaa skrive 



(37.) p_p=ang|g~^l 



eller endelig paa endnu en anden Maade 



(37,) p_p=i,„iogg-J-'}, 



Antager man her, at P=0, ^ = 0, med andre Ord, at 

 Radien er reel, og at Argumentlinien falder sammen med X 

 Axen, saa faaer man ^ ==: 1, aj=l, ç = r, og man finder 

 fölgelig 



F = ang (r^ — r^). 

 Heraf fölger, at i saa Fald den polare Vinkel P er lig O eller 

 7t, naar Værdierne af r* ere forskjellige fra Værdierne af r*, 

 men vilkaarlig, naar r^ = r*. Det er ogsaa dette, som man 



