214 a A. Bjerknes. 



§ 21. 



Idet man betragter den polare Ligning (38), observerer 

 man, at man kan sætte 

 (40) p-^=p^_3^^, p_g^_p^_ç)fj^ 



Man seer da, at dersom Argumentlinien og den komplexe 

 Radius dreier sig saaledes, at den mellem disse to Linier ind- 

 sluttede Vinkel forbliver konstant, saa vil den givne Kurve 

 kun forandre Position; den vil dreie sig om Koordinaternes 

 Begyndelsespunkt paa samme Maade, som den rette Argu- 

 mentlinie, hvortil den er rapporteret. 



Man kan til Exempel fyldestgjöre de foregaaende Lignin- 

 ger, idet man sætter 



P=P, ^=0, P=Pi + P, 



Fi=0, 5Ri=— P. 

 Heraf fölger, at Kurverne 



?* + 1?^ = t^ ^'=tgp.^, 



^ ^ 5 + iy2 = r2(cos2P— isin2P),j:'=0, 



? + ^?î = x + yi, 

 det vil sige, at Kurven med den reelle Radius t, og rappor- 

 teret til en Argumentlinie, der passerer Koordinaternes Be- 

 gyndelsespunkt og danner en Vinkel P med X Axen, kun ved 

 sin Stilling er forskjellig fra den Kurve, der svarer til en 

 komplex Radius q af den samme Længde r og af en Retning, 

 der bestemmes ved Vinklen — P, naar den rapporteres til en Ar- 

 gumentlinie, der falder sammen med X Axen. Den sidste 

 Kurve maa dreies om en Vinkel P for at bringes til den 

 samme Stilling som den torste. 



§22. 



Idet man betragter den tredie af Formlerne (30) og be- 

 mærker, at Ç = x + æ'i, ^ == y + i/U\ finder man lettelig 



