Om en vis 3die Grads Kurve» 217 



saa fö] ger heraf, at 



(45) r^ : rj^ = r^ : ti^; 



fölgelig er Forholdet mellem to tilsvarende Radius Vektorer 

 en Konstant og de to Kurver ere altsaa ligedannede. 



§25. 



Da Vinklen (r,t) er at forståa som den, hvilken den 

 forlængede Radius Vektor danner med det Kurveelement, der 

 svarer til en positiv Tilvæxt af den polare Vinkel, saa vil 

 det være let at finde dette Elements Heldning med Hensyn 

 paa X Axen eller med Hensyn paa xVrgumentlinien. Man 

 har nemlig, idet man kalder den Vinkel, som Kurveelementet 

 eller Tangenten danner med X Axen T, at 



(46) T = (r,t)+P; 



for Heldningen med Hensyn paa Argumentlinien vil man have 

 T—P. 



Dette forudsat finder man letteligen, idet man gjor Brug 

 af Formlerne (43) og (46) folgende tilsvarende partikulære 

 Værdier: 

 r^ = 0, F—^Ùi = + OM -P), (r, t) = o, T— P = 2 (3Î— P), 



r^ = x^ P~3^ = y, (r, t) = |— (SH-P), T-P=7r, 



r^ = oo, P— 9Î = — (Sfi— P), (r, t) = 0, T—P = o. 



For at imidlertid disse Formler skulle være nöiagtige, 

 maa man endnu tilföie Multipla af n i Udtrykkene for (r, t) 

 og T — P ug vælge dem saaledes, at blandt de Vinkler, som 

 Radius Vektur danner med det tilsvarende Kurveelement, (r, t) 

 repræsenterer den, som vi nylig hav'> bestemt i Begyndeisen 

 af Paragrafen. 



Af disse Formler folger, at Kurven er parallel med Ar- 

 gumentlinien i de Punkter, hvor r^ = r* eller r^ = co, at 

 Heldningen mod Argumentlinien af det Element, der svarer 



