Om en vis 3die Grads Kurve, 219 



S = Ç cos 2 Œ—P') arc sin sin (P— P) 



(473) 



Y.2 



— — sin 2 (îH— P) log nat sin (P— P) + Const. 



Dersom man supponerer, at Sektoren begynder, naar lim 

 r« = 0, d. e., naar P—P == 2 (îR— P), saa faaer man, idet 

 man kalder den tilsvarende Sektor S (P). 



S (P) = ^^ cos 2 C^Jt-P) [(P-P)-2 &-P)] 



2 ""^-^'^^ ^^sin2(îK— P)' 

 liseledes vil man have 



SCP, Q) = ^ cos 2 (3ft— P) [(P— P)— (Q— P)] 



(48i) 



r* sin CP — P) 



- L,i„ 2 OJÎ-P) log --^ 



eller som man ogsaa, om man vil, kan skrive paa anden 



Maade 



S (P, Q) == Y ^^^ 2(^— P)[arc sin sin(P~P)— are sin sin(Q— P)] 



(48.) 



— ^sin2(9î— Pj[lognatsin(P— P;— lognatsin(Q— P)]. 



§27. 



Man erholder en anden mærkelig Form for Indholdet af 

 Fladen S, naar man udtrykker den ved Radius Vektor r 

 istedenfor den polare Vinkel. 



Af Ligningen (35i) og (35-2) finder man lettelig 



r^ sin 2 (9t— P) ^ 



sin(P— P)==i= 



P~P=arc t2 



\^r*— 2r^r2cos2(^J{— P) + r^ 

 r^ sin 2(^Jl— P) 



r'^cos2(^JÎ— P}— r*' 



o yt 



