Om en vis 3die Grads Kurve» 223 



senterer ogsaa, som man veed, den konjugerede Hyperbel til 

 den, der beskrives af Funktionen fj. 



§ 29. 

 Af Ligningen (48i) slutter man videre, at 



S(P',QO + SCP'SQ'O + SCP'",Q"') + . . . 



= y cos2(îR- P) }(?'+?''+?'"+ . . .) - (Q'+Q"+Q'"+ . . . )} 



r^ ^.,^ DM , sinCP-— P)sinCP'-— P)sinCP---— P) ... 

 - -cos2(^JÎ-P)log n^^ ,^,çç^.^p^,^,çç^._.pj,,^^^.._p^J 



paa den anden Side har man ogsaa under visse Indskrænk- 

 ninger 



S(P'+P"+P'"+ . . . , Q'+Q"+Q"'+ . . .) 



= |-cos2(9fî— P){(P'+P"+P'"+.. ) — (Q'H-Q"+Q'"+..) I 



^* • orsw D^ 1 . sin(P+P"+P'"+ . . . — P) 



- -sm2(SJÎ-P) log nat ^^.^q.^q.^q..^ . . . _ py 



For at denne Formel skal være gyldig, er det nödvendigt, at 

 Sunimerne ^P og 2Q ikke overstige de Værdier, for hvilke 

 Kurven i Virkeligheden existerer; det er da nödvendigt, at 

 de fyldestgjöre Betingelserne 



cos2(2'P— ^Jt) < cos2(P— 9x j, 



cos2(2'Q— ^J()<cos2(P— 3Î). 

 Ligesaa maa i den förste Formel — se (II3) 



cos2(P'— ^Jî) ^ cos2(P~-3î") 0. s.v. 



cos2CQ'— 3f{) < cos2(P— ^Ji) 0. s. v. 

 Naar disse Indskrænkninger ere gjorte, vil man have fol- 

 gende mærkelige Ligning for xldditionen af flere Sektorer 

 S(P',Q') + S(P",Q'0 + . . — S(P' + P"+ . . ,Q' + Q" + . .) 



