Om en vis 4die Grads Kurve» 225 



P \ * 



P/sinm(Q— i>) 



- ^sin2(9î-P) log _5 — , 



sini - — P Jsin m (P- P) 



Ved Hjælp af Ligningeme (57) og 58) erholder man endelig 

 en tredie Formel, der er mere almindelig, og som svarer til 

 Multiplikation med positivt og rationalt Tal 



(59) -5-S(P,Q)-Sr-^P,-^Ql 



m ^m m J 



sin(— P— p) sin'^(Q— P) 

 r* m 



= -=r-sin2(5R— P) log 



'"■■" " in(^Q- 



sinl^— Q— P/ sin m (P— P) 



Det maa imidlertid bemærkes, at alle disse Formler kun ere 

 gyldige under visse Indskrænkninger. 



§31. 



For at skille mellem to Sektorer, der svare til Kurver 

 med de komplexe Radier q og a betegne vi den ene med 

 S(P,Q,ç), den anden med S(R,Q,(r). Vi antage derhos, at 

 G=^(cos© + isin(S). Man faaer da, idet man gaaer ud fra 

 Ligning (48i) og tager to Kurver, der ere rapporterte til den 

 samme Argumentlinie, 



.nr. s(p^Q^g) + s(p^^Q^o) + . . - s(p^-f p"+..,Q-+Q--+..,g) 



^ ^-^ SrP',Q',o') + S(P",Q^(T)+.. — S(P'+P"H-..,Q'+Q"+..,ö) 



^ x^m2Cä—P) 

 g2sin2(@— P) 



eller simplere 



:S-S(P,Q,g)-S(2-P,^Q,g) ^ r^sin2(afl-P) 

 ^ '^ JS(P,Q,(r)— S(^P,-iUç) èVsin2((S-P)' 



Bestemmer man den komplexe Radius a saaledes, a^ 

 man har 



r- 



BRA«Y 



•53 



