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PACINOTTI 



1 80 2'pOO 32000 177346 



t 84 2736 42944 5570 



88 3088 55296 



92 3456 



96 



960 



961 



962 347523 



663 348486 



964 



345600 55296000 55708900 

 346561 556V256I 66339 



55990084 



I 96 40 34848600 55990084000 663390000 



0| 1 96400 3484860000 55990084000000 6633900000000 



Il 1 964000 348486000000 55990084000000000 66339000000000000 

 I 1 964001 348486964001 55990432486964001 I03485675I3035999 



la radice cercala è 241 ,001. 



17. Le differenze tra i fattori prese in progressione aritmetica non portano 

 alcuna differenza nel processo del calcolo da noi stabilito, e conducono a svi- 

 luppare il polinomio o facoltà x'"\'^ = x(x-\-a)(x-\-2a)(x-i-^n). . .(x-\-(n— i)a). 

 E viceversa, dato lo sviluppo a trovare la radice x della facoltà, che col mio 

 modo di scrivere si indicherebbe 



x = V a;«|« 



«,2«,...(n— \)a 



Ne trascurabile sari» questa applicazione, se colla soluzione di tal problema si 

 aggiunge, come a me spmbra, qualche cosa ai bellissimi lavori di Hrnmp, di Van- 

 dermonde, di Oettinger, di Legendre, di Gauss, e di tanti altri celebri autori 

 sul calcolo delle facoltà, o sugli altri analoghi calcoli delle potenze secondarie, 

 del Gamma, delle quantità ipergeometriche, dei numeri ordinali, delle frazioni 

 binomie ce. Che anzi qui parmi conveniente mostrare come i prodotti da me 

 considerali oltre ad abbracciare tutte le rammentate quantità come casi parti- 

 colari, possono alle farnlià ridursi, e perciò ad essi puro spettano molti dei 

 teoremi stabilii! nel calcolo delle facoltà, e negli altri analoghi calcoli da me ora 

 rammentati. Infatti il prodotto x(x-\-a) è del genere delle facoltà, e ponendo 

 6=2a+&', c = 3a+c', d=4a+d', si riducono come vedesi a facoltà anche i 

 seguenti prodotti 



