SOVRA IL CALCOLO DEI FATTORAU 161 



seguiremo il calcolo come appresso. Qui pure al quadro secondo per abbreviare 

 i tentativi si può notare cbe nel numero 179550000 il precedente 23408500 

 entra selle volle; ed attenendoci a tentare anche i cinque decimi abbiamo: 



8 



—9,04 



—1,04 



+6,90 



H-14,96 



+22,96 



+30,96 



-3,73 



-12,05 



+43,63 



+ 163,31 



+346,99 



+66,82 



—29,58 



+319,46 



■+-1625,94 



+21,81 

 —214,83 

 -2340,85 



+76,86 

 -1795,50 



+309,6 

 +314,6 



+309,6 

 +315,6 



+34699 

 +36272 



+34699 

 +36592,6 



+ 1625940 

 + 1807300 



+ 1625940 

 -1845495,6 



+23108500 

 +32445000 



+23408500 

 +34535673,6 



+ 179550000 

 + 17325000 



+ 179550000 

 -28664041,4 



cioè una radice esiste tra questi numeri, e perciò conviene proseguire la molti- 

 plicazione per 5 decimi. 



E siccome nel 1732500000000 entra il 424282500000 quattro volle si provera 

 4 centesimi. 



4 



1 +3346 +41 14100 +2194115000 +424282500000 

 1 -1-3350 +4127500 +2210625000 +433125000000 



-1732500000000 

 



Dunque l'ullima radice dell'equazione è —8,54; ed abbiamo trovate tutte le 

 radici che poteva avere la proposta, e sono 1,5; 2; —1; —3; —8,54. 



22. Dopo tulio quello che ho fin qui detto sull'estrazione dei fattori, il 

 quale forma la parte aritmetica, devo aggiungere ciò che riguarda direllamentc 

 l'algebra. Ho dovuto occuparmi ancora di qualche considerazione algebrica, e 

 l'ho fallo all'unico oggetto che si comprendesse la estesissima applicazione che tro- 

 verà la nuova operazione aritmetica da me proposta. Le esposte considerazioni 

 avranno anche in parte fallo intendere come nella scienza dell'algebra influisca 

 la estrazione dei fatlori. E poiché eravamo in discorso di equazioni proseguendo 



Scienze Cosinolo;/. T. II. 2 1 



