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Da questo esempio deduciamo esser facile questa operazione, quando la potenza 

 proposta è eguale o maggiore di quella piìi elevata che si ha nell'equazione pro- 

 pria del fattore. Se sia ad essa minore converrà ricorrere ad altro processo 

 del quale ecco un' esempio. Sia proposto di elevare a quadrato il fattorale 



3 



VT 



A 



Posto il medesimo eguale alla radice quadrata di y, avremo yyy-\-ky-\-BVy^T 

 e di qui dedurremo f+{2B—A^)y'^+{W-h2A.T)y=T^, e perciò 



y=(VTf = VT^ 



)/_B V— (B2-h2AT) 

 A 2B— A^ 



Si voglia VVT faremo VT=y^, e ne verrà y*-i-ay^—T=0 

 a a 



4 



e di qui yy(y—V — aXy-\-V—a)=T cioè y=VT . 



0, + V— a 



Dunque coli' estrazione della radice si moltiplica l'ordine del fattore. 

 Parimente essendo proposto l'esempio inverso 



a 



si sommano due indici del fattorale e del radicale. Infatti posto 



j/j/T =2/, abbiamo y^-+ay=VT 

 a 



e quadrando r/*+2a?/'+aV=T. Da dove rilevasi 



y=Vf~_ =VT~ 

 0,V—a^ 0,a,a 

 2a 



Facile è accorgersi che in generale avremo 



n ntn 



■j/T = YT^ 



a,6,c 0,0...a,a...6,&...c,c... 



e viceversa. Lo che può servire talvolta per sbassare l'ordine dei fattorali, o 

 per ridurre più fattorali allo stesso ordine. 



