ELETTRO-DINAMICA 15 



che rimarrà l'induzione dell'elemento 



ds . sen 9 sopra ds\ sen fi', cos <J 



e dell'elemento ds. cos S sopra rfs' cos 9' , o viceversa. 



Ammettendo sempre che la r sia grandissima relativamente a ds e ds\ 



Le esperienze dei paragrafi 5°, 4°, ci conducono senza alcuna difficolta 

 ad ammettere che la forza eleltro-molrke sviluppata sull'elemento indotto sia 

 proporzionale al prodotto delle lunghezze dei due elementi, indotto ed inducente. 

 Se dunque chiamiamo ds , ds' le lunghezze stesse, ed indichiamo con A , B 

 due costanti dipendenti dalla forza della pila, e da quelle altre circostanze 

 del fenomeno, estranee alla direzione degli elementi ed alla loro reciproca 

 distanza, ma che per ora sfuggono alle presenti ricerche, perchè esse non 

 scendono alla causa del fenomeno, ma solamente trattano di quegli effetti 

 misurabili col galvanometro; e se finalmente osserviamo che detta forza elettro- 

 motrice, che chiamaremo d^E, deve dipendere da una funzione, f(r), della 

 distanza r, scriveremo la formula seguente: 



(1) d^E=f(r). (A cose . cosfi' + B. sene . senfi' . così) . ds . ds\ 



Per tutla la indispensabile generalità si sono introdotte nella (1) le due co- 

 stanti arbitrarie A,B; si vedrà però in seguito che volendo considerare il solo 

 caso dei circuiti chiusi sarebbe stata ugual cosa il farle uguali fra di loro, oppure 

 fareB = 0,e conservare la sola A. Il che sarebbe stato lo stesso che dire che 

 quando i due elementi ds , ds^ sono normali alla linea r che congiunge i loro 

 due punti di mezzo, e sono cortissimi rapporto alla stessa linea, vale a dire da 

 potersi considerare come due punti all'estremila di una linea, allora non vi è 

 alcuna forza elettro-motrice indotta, ossia nessuna ragione di un movimento 

 elettrico che sia diretto piuttosto da una parte che dall'altra, normalmente alla 

 linea r secondo la quale la forza induttiva è esercitata. Ma tal ragionamento 

 non solo non è scrupolosamente esatto, ma anzi potrà forse essere falsissimo, 

 ma doveva frattanto esser rimarcato, senza obbligarci per nulla. 



Tutte le esperienze sin qui istituite dai Fisici, sul variare della forza della 

 corrente indotta al variare della reciproca distanza dei due circuiti, abbenchè 

 non ci abbiano fatto conoscere alcuna legge, matematicamente enunciabile, 

 della forza stessa, in nessun caso particolare, eccetto il teorema (D) (*) (che 



(*) Vedasi il prossimo paragrafo 13.° 



