16 SULLA TEORIA DELL' INDUZIONE 



annunciai, mesi sono, in un mio lavoro inserito nel Giornale pubblicato a 

 Roma dal chiarissimo Prof. Tortolini) che avrò occasione di esporre fra poco, 

 pure ci provarono che la f(7') deve decrescer sempre di valore al crescere 

 della variabile r, e senza cangiare il suo segno algebrico, divenendo nulla per 

 il valore ?' = oo. Di modo che la forma più generale che nello slato attuale della 

 scienza potremmo attribuire a tale funzione, sarebbe una serie ordinata se- 

 condo le potenze inversa della variabile. Noi però, per piìi semplicità, limite- 

 remo la forma di tale funzione, prendendone un solo termine qualunque; e 

 chiamando n un numero qualunque, faremo 



ma il modo col quale determineremo il valore della costante n, legittimerà tale 

 scella. Se e è l'angolo che le direzioni di ds e ds' fanno fra di loro, si avrà 



cos E = cos 9 . cos 8' + sen 6 . sen S'. cos S 

 e quindi 



(2) d^E= — ^((A-B)cose.cose'+ Bcos6\. 



Il valore della forza elettro-motrice totale sviluppata sul circuito chiuso 

 filiforme s\ dal circuito s della pila, ossia inducente, nell'alto di essere aper- 

 to chiuso, istantaneamente, sar'a dato da due integrazioni estese a tutti e 

 due i circuiti. 



Nel circuito inducente conteremo la variabile s, da un punto qualunque 

 di quel circuito, ma nella direzione della corrente della pila. Nel circuito in- 

 dotto, potremmo scegliere a piacere il senso secondo cui si conterebbe la s\ 

 pure partendo da un suo punto qualunque; ma per fissare le idee suppor- 

 remo che vi circoli una corrente in una data direzione, p. es. quella indotta 

 all'aprire del circuito della pila, e conteremo la s' secondo la direzione di 

 detta corrente. Gli angoli 9 e 6' li valuteremo sempre fra i due lati formati 

 l'uno dalla meta dell'elemento considerato in cui la supposta corrente si allon- 

 tana dal vertice dell'angolo, l'altro verso lo stesso prolungamento della r sia 

 per e che per 6'; e l'angolo e verrà contalo fra i due lati in cui ambedue le 

 correnti si allontanano dal vertice dell'angolo stesso. 



11." Alla (2) si possono dare varie forme, più o meno utili secondo i casi. 

 Siano X, y, z ed x,' y,' 2' le coordinate dei punti di mezzo di fZs e di ds\ 



