ELETTRO-DINAMICA 



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e si avranno le formule 



r^ =(x- xj +{y-yj + {z- zj 



r ds r ds r ds 



x — x'dx y-y'dy z — zdz 



cos Q = + ^-^ -f + -^ 



r ds r ds r ds 



_ dxdx^ dydy' d z dz^ 

 ds ds' ds di ds ds' 



* )• dr dr' 



+ 



ds .ds' ds ds' 



dalle quali si ottiene, facendo A = À'.B, e trascurando, per semplicità di 

 scrivere, nella formula il fattore costante, comune a tutti i termini, che ne 

 risulla. 



(3) 



(4) 



ds.ds'/ d^-r 



dr dr' 



.,s.as/ a- r ar ar \ 



.dr 



d^ E = - r^-»-* 



-{'"B 



ds' 



dsds' . 



Finalmente, seguendo una trasformazione data dal Plana, in un suo bel lavoro 

 sulla teoria di Ampere, si avrebbe 



, / dx , , ,.(x — x')dr\ 

 (5) ■ d^E = ds'.\+cos^'{^ + (k-i)^y^:0^) 



+ cos/(^ + (A-l) 



(z-z')dr 



) 



nella quale a', /3', y' sono gli angoli che la direzione della corrente che per- 

 corre ds' fa con gli assi coordinati. Se la corrente cangiasse di direzione, per 

 prendervi quella direttamente opposta, bisognerebbe nella (5) cangiare i segni 

 di dx, dy, dz. Passiamo a determinare la costante n. 



Scienze Cosmolog. T. Ili, 3 



