24 SnLLA^ TEORIA DELL'INDUZIONE 



a 



+ ~^ h§{-b-x4-^(b4-Tr- + y'"-+^'A 



e quindi 



Jj ^^Jlltdx . dx' = 2\f\a-xf + iS^ + z^ -{a-x) log (a-x + \/ (a-xf + y^- ^z'^) 

 ~b 



-^\^{b + x)- + y- + z'' -(b + x)log(b-x + \/(b + xy + y^ + z''^^ 



estendendo quest'ultimo integrale da a; = o ad x uguale alla lunghezza del 

 conduttore. Tale sarà la formula relativa alla corrente indotta da un con- 

 duttore rettilineo sopra un altro conduttore che gli è parallelo, all'aprire od 

 al chiudere del circuito della pila. 



Manteniamo lo stesso sistema di coordinate, e consideriamo due condut- 

 tori rettilinei disposti l'uno sull'asse dell' a;, con una delle estremità all'origine, 

 l'altro parallelamente all'asse delle y, ossia normale al primo. Potremo scrivere 

 i valori seguenti 



r^=(a-xy+y"^+z'^ , cos 9 = ^^^ , cos6'=- 



d^E = k^-^-^y'dy'.dx 



onde, a, e b, essendo le parti in cui riman tagliato il primo conduttore dal 

 piano che passa per il secondo e che è paralello a quello delle yz, si avrà 



.a+6 



Jj ^^L_|>' dy' .dx = ]/b-'- + y^' + z^^ - \^a^ 



U U 



+ y'+z' 



estendendo l'integrale indefinito da ?/' = o ad y' uguale alla lunghezza del 

 secondo conduttore. 



