ELETTRO-DINAMICA 25 



I^e formule precedenti sono facilmente applicabili a due circuiti, indotto 

 ed inducente, piegati sui contorni di due quadrilateri paralleli fra di loro; e 

 quindi al caso in cui detti circuiti coprono la superficie dei quadrilateri stessi, 

 formando una spirale piana. 



16.° Un circuito chiuso qualunque può considerarsi come la curva limite 

 di una superficie; e se questa superficie si immagina tagliata da due serie di 

 piani normali fra di loro, paralleli ed equidistanti, infinitamente prossimi, 

 all'azione di detto circuito potrìi sostituirsi quella di tutti i piccoli quadrila- 

 teri elementari in cui è divisa la superficie da quei piani. Se tal circuito 

 è l'induconte, si supporranno tulli quei quadrilateri contornati da altrettante 

 correnti, nello stesso senso per tutti; perciò le azioni esteriori di quei lati dei 

 quadrilateri che si trovano denlro la superficie si distruggeranno scambievol- 

 mente, e rimarranno quelle soltanto dei lati che formano il contorno della 

 superficie, ossia il circuito inducente. Se tal circuito è l'indotto, nella somma 

 totale delle forze elettro-motrici indotte su tutti i lati dei quadrilateri, rimar- 

 ranno quelle soltanto dei lati che parimente formeranno il circuito indotto. 

 Tale artifizio, per considerare l'azione esteriore di un circuito, fu usato la 

 prima volta dall'Ampère. 



Nell'induzione elettro-magnetica può riescire utile di avere la formula, 

 che ora andremo a determinare, e che esprime la forza elettro-motrice indotta 

 da un elemento magnetico sopra uno di quei quadrilateri, nell' atto di una 

 istantanea calamitazione; ossia la forza elettro-motrice indotta da un circuito 

 circolare infinitamente piccolo, in confronto alla sua distanza dal conduttore 

 indotto, neir atto della sua chiusura, sopra un conduttore piegato lungo la pe- 

 riferia di un quadrilatero pure infinitamente piccolo. 



Vedemmo che se p è il raggio della corrente circolare, che rappresenta 

 l'elemento magnetico; p' la distanza dell'elemento indotto fZs' dall'asse che 

 I passa per il centro, ed è normale al piano della corrente; a' l'angolo che ds^ 

 fa colla normale al piano passante per il punto di mezzo di ds' e che è nor- 

 male pure a detta corrente, passando per il centro di essa; i\ la distanza dei 

 due centri, dell' elemento magnetico e dell' elemento indotto rfs'; la forza elet- 

 I tro-motrice sarà espressa dalla (8) come segue ; 



,^ , „ p' COS a' 

 aE= — Aji.p-.! ; — .as . 



Adottiamo le coordinate rettangolari, l'origine al centro della corrente 

 circolare; il piano ocij sia quello di detta corrente, ed x, y, z le coordinate del 

 centro del quadrilatero, ed 



Scienze Cosmoìog. T. III. * 



