28 SULLA TEORIA DELL'INDUZIONE 



2A.eL££ifi 2A.£^-H^^' a^' /'cos«; g^,_ p;iCos«;. 



'l»3 ' *«. 3 ' *A»'3 ' * *»3 ' 



I 'il 1 11 



si avranno le quattro espressioni seguenti, trascurando le potenze cube di 

 A, e di A'. 



\ r' T^ J 



— 2A(— ^ ^^ ^— + ^^ -(xa! + yb' + z&)\ 



\ t^ f^ J 



— 2A'r^i--! i- f — ! '— — — ^—^^ -{xa-\-yh-\-zt)\ 



+ '^^f- ^.3 — + — ^-^ -(xa+yb + zc)J-^ 



le quali sommate assieme, ed osservando che si ha r^ — z^=x^+y-, daranno 



_22AA i^ : — i-- —-IfaV-ba') - + (ca'-ac')- + (bc'-cb') - ) . 



Ma se 



Ax + 'By + Cz = 



è l'equazione del piano parallelo al quadrilatero e che passa per l'origine, si 

 avrà, indicando con N la normale a detto piano, 



A = cos (N, x) = 6 e' — e 6' 



B = cos (N, 2/) = e a' - a e' 



C = cos (N,z) = a 6' - òffl' , 

 avendosi 



a a' + 6 &' + e e' = 

 A2 + B2 + C- = 1 ; 



