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giacché consistono in estrazioni di fattori. Onde si comprenda tuttociò, ram- 

 mento che, eseguendo quel che significa la formula, si devono trovare i due 

 valori del fattorale 



A 



che indichiamo con a,&, quindi i tre valori del fattorale 



a,b 



che riteniamo espressi con a,,?)i,c,, e per mezzo di questi i quattro valori del 

 fattorale 



E così di operazione in operazione si deve salire fino all'estrazione del fattore 

 dell'ordine m, conosciute che sieno per l'operazione precedente le m — 1 diffe- 

 renze che le appartengono, e che indico con ff,n-3,&m-3 Ai-3i • • • %-3- ^'^^^ ^ 

 dire si eseguirà l'operazione indicata dal simbolo 



m 



VT 



^m-SìOm-ói^m-si • • • *»n-3 



e se ne avranno gli in valori dell' incognita x, o radici reali e immaginarie del- 

 l'equazione proposta. 



Queste operazioni non si eseguiscono che quando vuoisi ridurre nel caso 

 particolare la formula a numeri, potendosi come feci vedere direttamente 

 sottoporre al calcolo algebrico la formula fattorale che esprime queste radici, 

 nel modo stesso che si sottopongono al medesimo calcolo le formule radicali 

 finora usate dai matematici per dare la risoluzione generale delle equazioni 

 de' primi quattro gradi. Pure afline di distinguere nel calcolo i singoli valori m 

 dell'incognita, converrà trovare il modo di esprimerli con formule distinte, e 

 a tale oggetto sono dirette le cose che esporrò. 



33. Vediamo pertanto come, ottenuto un valore dell'incognita x, si possono 

 avere tutti gli altri. Nell'equazione di secondo grado a;- + Ax=B si ha da tro- 

 vare il valore del fattore x che differendo dall'altro fattore della quantità A 



