dell'uso DEI FATTORALl 81 



andar circospetti Dell'applicare il rammentato teorema: come circospetti si deve 

 essere quando si pone il problema in equazione, o quando si torna dal fattorale 

 all'equazione sua originaria, confondendosi allora il valore particolare tra gli 

 altri più, che si hanno nella soluzione generale dell'equazione. Del resto le due 

 quantità 



m m 



VT VT 



indicano operazioni aritmetiche differenti e per conseguenza daranno general- 

 mente parlando resuUamenti differenti. Potrà l'operazione ne' casi particolari 

 presentare difficoltà come diremo in seguito pelle quantità immaginarie, e ciò 

 non toglie che i due simboli sieno di quantità differenti. Prendiamo a diluci- 

 dazione il caso sopra indicato dell'equazione di secondo grado, ove si debbon 

 trovare i due fattorali 



A -A 



Sia B=6,A= — 1, cioè debba risolversi l'equazione x^—a;= 6 che ha per radici 

 espresse con simboli fattorali 



x=V& x=-V6 . 

 -1 1 



Il primo fattorale che ha la differenza negativa (18) ed esprime x(x—ì)=<3 



posto a;=2/+l si riduce y(2/+ 1)=6 e ?/=V'6 perciò x= 1^6=1 +^6 . 



1 -1 1 



Dunque trovato il fattore del 6 colla differenza uno è sodisfatto ai due simboli 

 fattorali, e se prendasi quello positivamente accresciuto di un' unità avremo la 

 prima radice della proposta, se prendasi negativamente avremo la seconda. 

 Ecco l'operazione (13) 



1 1 6 



13 



che mostra il fattore cercato essere 2 per conseguenza, le due radici delia pro- 

 posta sono _ _ 



a;=V'6 = 3 a; = _V6=-2 

 -1 1 



35. Che se la risoluzione della prima equazione fattorale non è stata ese- 

 guita, e neppure quella delle successive equazioni fattorali, fa duopo esprimere 



