82 PACINOTTI 



la sopra scritta formula generale dei valori di x senza usare le o,&,c ... nò le radici 

 delle equazioni faltorali successive. 



Una delle quantità a,j3,7 . . . ò necessariamente eguale all'unita, e quan- 

 do m è numero pari se ne ha anche un' altra eguale all'unita presa con segno 

 negativo. Poniamo adunque a=l, avremo 



aa^oè^M . . . o,&,c . . . 



e per questo valore l'equazione (X,) avrà senza dubbio l'espressione da noi 

 determinala (23), quindi dalla completa risoluzione di questa si avranno tutte 

 le quantità che occorrono per trovare l'espressione generale di a; e detta Xj la 

 incognita dell'equazione (X,) si avrà per sua espressione generale che rappre- 

 senta ad un tempo tutte le a,&,c . . . 



1 "•-/ 



A'TT ,,,. , 



cos — r + sen — tV-ì 



+ S 



Hi-t m-\ i 



/ k-n: kn ^,—\ , / kn kn ^,— \,, / k^: kn ^,~\ , 



[cos — 7+ sen — ~v_i ]a\ [cos — - + sen — -y.i]b\ (cos — -±sen — -V.i ]c . 

 \ m-i~ ììi-l I \ m-{— m-ì / 'V m-\ m-\ V 



ove le ft',6',c' . . sono le radici delia seconda equazione fattorale (X,). E questa 

 si determinerà nel modo che abbiamo insegnalo, giacche Ira le quantità indi- 

 cate con la formula 



kn kn ^,_ 



cos — - + sen — rV -\ 

 m-\~~ m-i 



ve ne è una uguale all'unità, e per essa l'espressione di sopra prende la forma 



m-i » 



a\b\c\ . . 



Onde determinale dalla soluzione generale dell'equazione (X.-,) le quantità 

 fl',6',c' . . . abbiamo quanto occorre a completare la cognizione della formula 

 generale A\ x^. 



In egual modo la formula che esprime tulle le quantità a',ò',c' . . . sarà 



1 



x,= 



m-2 / 



kn kn . 1 



COS — - + sen — -y . i 



\cos — -z±sm — ^-V-i)a",(cos — -^-sen — V .\\h\\cos . + se/ì — ?iK-l e • 

 \ w»-2 wi-2 / 'V m--l~ m-2 l \ m-2 ni-2 / 



