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e si avranno formule consimili per esprimere a",6",c" . . . che sono radici della 

 terza equazione fattoraie (X-), come anche per le radici delle successive equa- 

 zioni fatlorali. 



Concludo che col mezzo della risoluzione delle equazioni faltorali si 

 possono avere gli clementi a completare tali formule generali, e che quando 

 voglia farsi senza quella risoluzione potranno esprimere le loro radici le indi- 

 cate formule. Risolvendo solo l'equazione (X^), si combinerà la formula di x 

 con quella di r, ponendo in luogo delle differenze a,6,c . . la loro formula nel 

 modo seguente 



1 



kn kn^ , -_ 



m I 



cos'^ + sen—V-t j "" '/ 



m m ! . 1/ -|- S 



kiz kn 



cos — -±sen — rV-\ , ku /m ,,_\ ,/ k-i: kv ^,-.\^. 



m-ì m-\ '(cos^ + sen — T^-i )«'/cos — ,±sen~-V.i]b\. 



\ ?)i-l~ ««-! / ^ m-i m-\ I 



Vero è che il secondo fattoraie col suo coefficiente esprime solo la unica serie 

 di differenze a^hf ... e non le m serie che sono indicate con 



/ /iTT A-7I^,_\ / k-K /CTT^ ,_\ , / kn , AtT , _\ 



(cos ~ + sen —V -[] aAcos— + sen —V .\]h A cos — ± sen — y _ i ) e . . . 



ma è anche vero che il coefficiente che manca alle differenze rt,&,c ... è indicato 

 nel coefficiente del fattoraie primo, ed all'occasione di eseguire le operazioni lo 

 intenderemo posto anche alle differenze. Con tal convenzione la formula doman- 

 dala che da la soluzione dell' equazione generale (X) proposta sarà 



I 





kit kn^,-.- 



cos — f-sen— K-l , ■■• ■/ 



»"" ^ ! i/ + s 



kn l<r.,_^y 



COS — - + sen — tV-I l 



~-±sen — -V.i i '"-y ^ 



m-l m-ì ! l/ -R 



A-t: A-t: ,,_ V 



COS — -+sen — -V-i • 

 wj-2~ m-2 



w 



B 



+ A 



A comprendere questa formula convien ritenere che il primo fattoraie dell'or- 

 dine m:^" avrà m valori quando si faccia passar k per i valori voluti dalle note 

 teorie sull'equazione 2/"* =1, e quando il successivo fattoraie dell'ordine (hì-I):"'" 



