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somministri le m— 1 differenze, le quali moltiplicate ciascuna per 



kn kn^y — - 



cos — I- sen —V — 1 

 m~ m 



convertiranno quell'unica serie di differenze, in m serie, ciascuna composta di 

 m—i differenze. Egualmente il fattorale successivo dell'ordine (?«— 2):""" dark 

 ìli- 1 serie, ciascuna di m — 2 differenze, quando si moltiplicherà l'unica serie 

 che si ha direttamente per 



kn k-rz ., — - 



WS — 7 + seji — - y — l . 

 m-i~ m~l 



E col mezzo di queste m—i serie di differenze si otterranno m—i valori 

 richiesti del fattore. Lo stesso si potrà dire dei fattorali successivi per modo 

 che il fattorale del second' ordine, come mostrano i segni, avrà due serie 

 + A, — A ciascuna di una differenza, che ne faran conseguire i due richiesti 

 valori . 



Ho lasciato in tutti i fattorali la stessa k sebbene si comprende come 

 il valore che le si dà in uno è indipendente da quello che ha in un altro; 

 e che basta per ogni fattorale far passare k per la serie dei numeri naturali 

 fino a quello che indica l'ordine del fattore. 



36. Scendiamo ad alcune considerazioni particolari. Nell'equazione gene- 

 rale di quinto grado a;5 + Ax« + Ba;' + Ca;-+Dx4-E=0 si avrà per formula 

 generale delle sue radici 





a^=^r 1 1/ -E 



COS— sen+ -tF-I . 



5 """ 5 1 



cos-r±sen—y-l a 



4 4 1 



■l/-' 



kn , Att , — 

 eos — ±sen-^V-i 



+ |/-B 



+ A 



E siccome if=i dà per valori ^delle radici dell'unità 2/ = ±I,±V-l, po- 



