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Ora sappiamo dal calcolo differenziale che allorquando l' equazione 

 non ha fatlori di primo grado eguali, come appunto può riscontrarsi essere 

 nella nostra, usando il metodo sovra accennato (36), indicata la funzione fra- 



p 



zionaria propostaci con — si trova il numeratore A che ha da mettersi ad 



uno de' fattori di primo grado binomj ponendo 



. _ Pdx 



e facendo, dopo eseguita la differenziazione, x eguale alla radice trovata, che 

 appartiene a quel binomio e che per brevità indico con a. Avremo adunque 



Ix^ + x 1a^ + a 



A = 



5a;'-4x' + 21x^ + 2x+6 5a*-4a'+21a^ + 2a+6 



e sostituendo ad a i diversi fattori sopra scritti, si otterranno i numeratori 

 delle frazioni in cui si decompone la funzione proposta, essendo denominatori 

 rispettivi i sopra riportati binomj. Indicherò con Mj , M.2 , M3... questi nume- 

 ratori, e per abbreviare porrò 



7: TT,/— - 271 2::,/ — 



a = cos- + sen -F-1 , a = cos— + sen-^v -i . 

 5 a 5 5 



Stt 371./ — . 4?: 47t / — 



y = cos ~ + sen — V -\ , = cos— + sen— K -1 , e sarà 



M,= 



M, 



\ ^ a,-a,2a,-3a' a,-a,2a,-3«/ \ ^ a,-«,2a,-3«^ ^ «,-«,2a,-3or 



-2l/v'--8 ) + 2//--8 N + 6) 



\ a,-a,2«,-3a'' V a,-a,2a,-3a'' / 



\ V ^,.^,2(3,-3/3>' '^^,-j3,2/3,-3^/ \ V'^/3,-/3,2/3,-3/3>' V'^/3,-^,2^,-3^>' 

 .2l('/-8 V+2(^1^--8 ) + 6) 



