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da tutte le altre differenze. Tante trasformazioni con questa regola potranno 

 farsi subire al fattorale quante sono le sue differenze. 



42. Nell'equazione (I) che abbiano trattato nel precedente esempio avre- 

 mo pertanto 



x=V~8 =3+V-"8 =-2+^1:8 



1,-1,2,-3 2,3,4,5 -1,-2,-3,-6 



= i_v':8 =-1 + 1^:8 



1,2,3,-2 -.1,-2,-4,1 . 



Ridotte tutte le differenze positive o negative, si argomenta meglio sul- 

 l'indole del fattore; nel primo caso il fattore non può avere che un sol valore 

 positivo reale se il numero T è positivo, e nessuno se T è negativo. Il fattorale 



5 



2,3,4,5 



non può avere che valori reali negativi-, così pure si scorge che il fattorale 



s 



-1,-2,-3,-6 

 avrà un valor negativo compreso tra zero ed uno, onde i valori reali del fattorale 



s 

 1,-1,2,-3 



saranno compresi tra tre positivo, e tre negativo. 



Le stesse trasformazioni possono effettuarsi negli altri valori del fattore 

 ottenuti per mezzo delle radici dell'unità: così 



x=^-Vrs 



a. 



«,-cz,2a,-3 



« 



diverrà nel caso delle differenze negative e positive, 



"-a,-2a,-3a,-6a *2a,3a,4a,5« 



ma nulla si può argomentare sii tal valore per la forma immaginaria di «. 



