108 SCLLA TEORIA DELL'INDUZIONE 



qualunque, basterà decomporre la forza mas situa secondo quest^ ultima direzione, 

 come in Meccanica si usa nel caso di una forza qualunque. 

 Si rileva pure, sostituendo ad a\ b\ e' i lori valori, 



, _ rfx' , _ dy' , _ dz' 

 che la 



(13) Pda;" + Qdy' + Rrfz'rro, 



è l'equazione differenziale di una superQcie nella quale è nulla, in ogni dire- 

 zione stesa sopra di essa, la forza elettro-motrice; e che essa superficie incon- 

 trerà normalmente tutte le curve di massima forza, le quali saranno date dalle 

 equazioni differenziali che dalla (12) si rilevano, ossìa dalle 



Qdx' - Pdi/' =:o 



(14) Pdz' - Rda;' = o 



Rrfy' - Qdz' -0 



Resta così evidente, di per se stesso, che nell'istante dell'induzione ri- 

 marra il corpo diviso da un sistema di tante suporllcie, di nulla forza motrice, 

 che si succederanno nello spazio a distanze inGnitamente piccole l'una dal- 

 l'altra, e da un sistema (che sarà quello delle normali alle superficie stesse) 

 di curve di massima forza elettro-motrice. È da ben ritenersi che tali sistemi 

 saranno di lor natura indipendenti dalla forma e posizione del corpo indotto, 

 da essi in tal modo intersecato, e che perciò si potranno, in certo modo, im- 

 maginare come fissi al corpo inducente in un dato istante qualunque. 



30.° Nell'istante dell'induzione l'eflusso elettrico sarà eccitato e ten- 

 derà ad invadere il corpo indotto percorrendolo secondo un sistema di curve 

 dalle (14) indicato. Posto che le (14) siano integrabili, sarà facile dedurre da 

 esse e dalla (11), quale secondo le note leggi dell'Ohm debba essere lo stato 

 elettrico U del corpo indotto, in un dato istante dell'induzione. 



Perciò si dovrìi considerare il sistema delle superficie di nulla forza elettro- 

 motrice intersecato da altri due sistemi, ortogonali fra di loro ed al primo 

 sistema di superficie; le intersezioni dei nuovi due sistemi si compiranno se- 

 condo il sistema di curve dalle (14j dato, ossia secondo le normali alle super- 

 ficie di nulla forza. 



