32.» Sia (*) 



ELETTRO-DINAMICA 



^-fi^ìV, 2)- 



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Se isoliamo'col pensiero un elemento rettilineo ds di sezione dw, nell' inter- 

 no del corpo, la differenza nello slato elettrico delle sue estremità di coordinate 



X + dx t y + dy , z + dz 



sarà data dalla formula 



du , du ^ du , 

 a«— -— rfx + ^-aw-l-^- dz . 

 dx dy dz 



Applichiamo a tale elemento di lunghezza ds ciò che dianzi si è detto 

 della sbarra, nei dati fondimentali, e si avrà la quantità di elettricità che 

 nell'unità di tempo lo attraverserà da una estremità all'altra, ossia la forza F 

 della corrente, data dalla formula, 



F rr — /e-— du , 

 ds 



k indicando il coeflSciente di conducibilità. Ossia si avrà, 



(15) 



„ , j /<^u du „ du , 



h rz — kdojl ■— cosa + -— COS fi + -;- COS 7 \ 



\dx dy dz / 



essendo a, /3, y gli angoli che la direzione di ds fa con gli assi coordinati. 



Non ci tratterremo a far vedere come si pone in calcolo il 11° dato; giacché 

 esso calcolo è troppo noto, sino dalle prime teorie dell'idrodinamica, e in quelle 

 del calore. Quel dato ci conduce alla seguente equazione a differenze parziali; 



(16; 



d^M d^u d*w 



— H H = , 



dx' dy^ dz^ 



Il III" dato ci dà evidentemente la condizione seguente, che deve verifi- 



(') Vedi negli Annali del Poggendorfl i lavori dei signori Smaasen e Kirchoff; ed una 

 memoria del march. L. Ridolfi inserita nel giornale il Cimento, che si stampava in Pisa 

 dal tipografo Rocco Vannucchi, 1847. 



