112 SULLA TEORIA DELL'INDUZIONE 



carsi per la sola superficie del corpo, quando a, jS, y sono gli angoli che la 

 normale alla superficie stessa fa con gli assi delle %,y, z: 



,A>7. du du „ du 



(1/) -^ cosa + -— cosp + -— cosy r= 



dx dy dz 



Ecco esposte le formule fondamentali della teoria dell'Ohm; formule che 

 sono un dato dell'esperienza, per quanto in questioni cosi generali, e di simil 

 natura, è ragionevolmente da attendersi che l'esperienza direttamente ci 

 guidi (*). 



o3.° E facile l'osservare che il valore di F diventerà il massimo, in 

 un dato luogo del conduttore, quando la direzione della corrente farà^ con gli 

 assi coordinati, degli angoli determinali dalle equazioni 



ì du - 1 du I du 



cos a = cosp— , cos y — 



Ndx ydy ' \dz' 



avendosi 



-. ^, jdu^ du- du^\ 

 Kdx''^ dif ^ dz^f 



(*; Si credè da taluni che per fare la teoria deHOlim, non si avesse a far altro che 

 a moditìcare quella del calore. Considerando poi che la elettricità ha dei fenomeni di apparenze 

 mollo lontane da quelle del calore, si credè di potere, senza altro esame, concludere che 

 le formule dell'Ohm non erano ammissibili. 



3Ia in primo luogo è un fatto che le dette formule esprimono dati cspcrimenlali . Ed è 

 pure un fatto che tutte le applicazioni della teoria dell'Ohm hanno esattamente corrisposto 

 all'esperienza; ed in modo tale che per ora da nessuna teoria in Fisica è stato raggiunto. 

 Ne sono testimoni le esperienze del sig. Kirchoff in Germania, del sig. Matteucci e di altri. 

 Non parliamo di quelle del sig. Pouillet, perchè, esse servono come dati fondamentali. 



È soprattutto da rimarcarsi che le esperienze del sig. Kirchoff, sulle linee di ugual 

 stato elettrico, non sono semplici verificazioni di valori numerici, dedotti dalla teoria, ma 

 trattano della forma di tali linee o superficie, determinabili col massimo rigore dall'espe- 

 rienza; per cui non 1 valori numerici, più a meno approssimati ai valori dati dall'esperien- 

 za, i quali alla lor volta sono più o meno approssimati .alla oerild, ma la forma algebrica 

 di una funzione si può verificare . 



La teoria del calore è, da dei raatematicij distintissimi , classata, come una delle 

 branche principali della Fisica-matematica; eppure essa è ben lontana dall' avere, come quella 

 di Ohm, esperienze così precise e chiare'che la appoggino, o che gli servano di verilìcazionc : 

 ed essa, forse, deve l'esser tenuta a tanto onore, più che ad altro, ai celebri lavori di analisi 

 matematica a cui diede origine. 



