ELETTRO-DINAMICA 113 



onde tal massimo valore sarà il seguente: 



F= - kd^\. 



E si osserva ancora che la direzione del massimo eflusso sarà normale alle 

 superficie la di cui equazione è 



u ^ f(x, ij, z) z= costante r: e ; 



ossia normale alle superficie di ugual stato elettrico. 



34." Applichiamo le precedenti formule al caso di un disco omogeneo 

 sottilissimo, sovra del quale siano applicati i poli di una pila. 



Prendiamo l'origine delle coordinate nel centro del disco, e le z verticali, 

 e sia L il raggio del disco. Allora le (15), (16), (17) si ridurranno alle seguenti, 



t := — kd(i}{ ^r- cos a + -— cos p i . 

 \ax ay / 



-Q d*« (Pu 



,ttn^ àu du . ^ 



(lU) — cos a + — cos p — ; per L rr r , 



Il jC ii IJ 



essendo 



r* n X* + 2/^ . 



Il sig. Kirchoff dimostrò già, e seguendo la teoria e confermandola col- 

 l'esperienza, in un suo elegante lavoro che nel caso di L n co, o in quello 

 in cui i reofori fossero applicati sulla periferia del disco, il valore di u veniva 

 espresso come segue; 



(20) u = ft log "J 



2 



ì\ ed j"|, essendo le distanze di un punto qualunque dai reofori o poli della pila. 

 Così noi per brevità rimandiamo il lettore al dottissimo lavoro di quel distinto 

 Fisico. 



E però facile di avere una formula più generale della 20-, e noi la dedur- 

 remo partendo appunto da quest'ultima. 



