114 StLLA TEORIA DELL'INDUZIONE 



Nel nostro caso, in cui L ha un valore finito, la (19) si ridurra alla seguente, 



du , 



~- — , per r = L. 

 dr 



Sia X = r cos <!» , 2/ = r sen <i> , 



e facciasi) 



«— /dog -J- + ^ A r cosa (<p — t)— 2^ B r cos6.(if — e,) . 



1=1 (t) • 



Vediamo se con quelle due serie aggiunte al valore di u, nel caso di L =: 33 , 

 ci riesce completare detto valore in modo che soddisfaccia ad un valore qualun- 

 que di L-, 



(1) ' t ' ' (1) ^ « ^ ' ' 



essendo costanti da determinarsi dalla (19) per un valore qualunque di ^. 

 Altra condizione non rimanendo da soddisfare, essendoché la u soddisfa con 

 ogni suo termine parzialmente alla (18). 



Siano p , Pi le distanze dei poli della pila dal centro del disco; 9,6,, gli 

 angoli di p e Pi con l'asse delle x. Ciò posto, la condizione (19; ci condurra alla 

 equazione seguente, la quale dovrà essere soddisfatta per qualunque valore di i|/ ; 



o-^h( t.-pcos(<f-e) L-p.cos(^-9,) \ 



\L» - 2p L cos (•l' - 9) + p' L' - 2p, L cos (4-- 0,) + p,V 



<=" a.-i <=* 6.-1 



2à a S h cosa (4i-t) — 2u 



I 



=t « W 



a (-//-£)- Zib B LcosbX'i'-c,), 



i 1 = 1 » *■'> * 



avendo osservato che si aveva, per r — L , 



.ff^L*- 2pLcos(ii'-e) + p' , r.|' - L' - 2p,Lcos(4'-9,) + p,'. 



