116 SnLLA TEORIA DELL'INDUZIONE 



Il calcolo in questo caso è perfettamente analogo al precedente ; noi però 

 non ci dilungheremo di più su questo argomento; ci basti d'avere accennato 

 le principali applicazioni delia teoria dell'Ohm, le quali in seguito ci torneranno 

 utili ; del rimanente rimandiamo alla memoria del sig. Kirchoff, alle memorie 

 citate in nota e principalmente a quella del sig. L. Ridolfi, ove si troveranno 

 anche esposti i lavori dello stesso sig. Kirchoff, e del sig. Smaasen. 



Nel caso della sfera, se r^ , ì\^ hanno lo stesso significato di dianzi, come 

 pure p, , e p„; e se y, e y,, sono gli angoli che la r, distanza di un punto qua- 

 lunque dal centro della sfera, fa con p, e p,, , si avrà 



avendosi, 



R,^ z= L* - 2 p r- L^ cos p, + p^ r^ , 



R,,^ = L* - 2 p, ?■ L^ cos ip,^ + p,2 r" . 



È indefinito l'integrale contenuto nella precedente formula, ma è indiffe- 

 rente l'aggiungervi o nò una costante, giacché essa non potrebbe influire nelle 

 derivazioni, le quali secondo la teoria dell'Ohm ci darebbero la intensità della 

 corrente, in un dato punto qualunque del conduttore. D'altronde detto inte- 

 grale si può facilissimamente ottenere secondo le note formule comuni. 



36.° Le precedenti formule non possono dare il valore di n ai poli. 

 Infatti per i punti ove la pila è direttamente in comunicazione col conduttore 

 vi è soluzione di continuità. La costante A' va però determinata sommando le 

 correnti che da un polo all'altro traversano il conduttore; e ciò si farà age- 

 volmente, giacché tal somma sarà quella delle correnti che traversano una qua- 

 lunque delle superfici di^ egual stato elettrico. E si sceglierà per eseguire il 

 calcolo, quella superficie che presenterà minori difficoltà analitiche. 



37." Dalla formula (21), nel caso del disco, è utile frattanto, riflettendo 

 a ciò che si disse al paragrafo 50.°, il rilevare quella relativa al caso in cui i 

 due reofori sono vicinissimi fra di loro. Tal formula ci sarà utile anch'essa in 



seguito. 



Sia A la distanza fra i due detti reofori, o poli-, 



R la distanza del punto di mezzo di A dal centro del disco; 



(f l'angolo di R con l'asse delle x; 



e. l'angolo di A con lo stesso asse; trascurando le seconde pò- 



