122 SULLA TEORIA DELL'INDUZIONE 



L'azione elettro-dinamica del piano si avrà dalle note formule dell'Am- 

 père; ed ognun sa infatti, che la presenza delle correnti indotte è riconosciuta 

 dall'azione elettro-dinamica, che nell'atto della chiusura del circuito voltaico, 

 della istantanea calamitazione, si sviluppa in questo caso fra esso piano e la 

 calamita inducente. 



41." Supponiamo ora che la delta calamita o sbarra, rimanga perma- 

 nentemente calamitata ed immobile, e che le correnti siano indotte in forza 

 del moto rotatorio del piano conduttore intorno l'asse delle z. 



Secondo la prima memoria, al paragrafo 8.°, la forza elettro-motrice in- 

 dotta, E' , secondo la direzione dell'elemento f/s', durante una sua variazione 

 di posizione infinitamente piccola, relativamente alla calamita, in forza della 

 rotazione del piano al quale l'elemento appartiene, sar'a proporzionale alla 

 corrispondente variazione della formula (15). 



Facciasi dunque 



x^l cos (f , 2/ = i sen (p . 



l nel nostro caso, distanza della calamita dal centro di rotazione, rimarra 

 costante. Differenziando relativamente a 9 la (13), quindi per semplicità facen- 

 dosi 9 = 0, il che varr'a lo stesso che prendere l'asse delle x sulla retta l che 

 congiunge il piede della calamita col centro di rotazione, si avr'a per il valore 

 di tal differenziale, ossia per E' 



E':.AWc/H^'"'^^^""""^'^~-'''-~^'^^'- 

 ((<-^)' + 2/'.'/ 



Idif sar'a la velocità di rotazione della calamita relativa al piano, vice- 

 versa. Facendo 7'|° = (i — at'/ + ?/'^, e cangiando o' e 6' in 



di' ■ ds' 

 la equazione delle linee di nulla forza motrice, sarà la seguente 



e la 



ilx — 2 y' -^ — ^-j-^ dj/' — 



^ —, — — dw' + 2?/' ^ -^ dot;' = 



