ELETTRO-DINAMICA 123 



sarà l'equazione delle linee di massima induzione. Ed il valore della massima 

 forza elettro-motrice indotta (E') sarà pure il seguente, 



(26) (E')r= Acoff/yrfs'^. 



Il 



L'integrale delle precedenti espressioni differenziali è facile ad ottenersi, 

 e si ha per l'equazione generale delle linee di nulla forza, 



(27) (l-xy+y'^ = 2p^(l-x'); 



e per l'equazione generale delle linee di massima forza, 



(28) (Z-x7 + y'^=2p„y,. 



p, e p„ essendo costanti, variabili però passando dall'una all'altra linea. 



Così le linee di nulla induzione sono circoli di raggio p, che hanno i loro 

 centri sull'asse delle x; e le linee di massima induzione sono circoli di 

 raggio pii , che hanno i loro centri sull'asse che passa per il piede della calamita 

 e che è normale alle x; tutti questi circoli passano per detto piede o polo della 

 calamita. 



42." Diamo ora un esempio di applicazione del metodo dianzi esposto; 

 supponendo dapprima per più generalità che il piano conduttore non sia infi- 

 nito, ma sia un disco di raggio L il di cui centro coincida con quello di ruo- 

 tazione. 



Se la velocità di ruotazione del nostro disco è estremamente piccola in 

 confronto di quella colla quale si estingue una forza elettro-motrice indotta; e 

 se il nostro disco, come infatti ora succede, si presenta sempre nello stesso 

 modo davanti alla calamita inducente, l'elemento rfs' verrà ad ogni istante 

 rimpiazzalo da un altro simile elemento indotto, il quale nell'istante prece- 

 dente avrà di già avute sviluppate e neutralizzate le sue polarità, mediante 

 la conducibilità del disco stesso. 



Così lo stato elettrico generato in un dato istante e neutralizzato nel disco, 

 si tornerà nell'istante seguente a riprodurre, e di nuovo a neutralizzarsi, per 

 la successiva induzione sopra un tale elemento rfs'; il quale potrà essere 

 supposto appartenere al piano delle xy fisso; riferendo la distribuzione delle 

 correnti e dello stato elettrico, in un tempo qualunque, al piano stesso delle 

 xy , immobile insieme colla calamita durante la ruotazione del piano materiale 

 indotto. 



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