ELETTRO-DINAMICA 



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(50) F = -,d.[cos.JJ ^-^ + cos^JJ ^^-^j 



estendendo gl'integrali a tutta la superficie del disco. 



iNelle formule (29), (30) precedenti, che unitamente alla (26) risolvono in 

 questo caso il problema, devono essere indipendenti dai limiti delle integrazioni 

 le variabili per le quali vanno eseguite le differenziazioni accennate dalle 

 (16), (17). 



45." La integrazione delle (29), (30) sarebbe possibile ma pure assai 

 faticosa nel caso in cui L conserva nel calcolo un valore finito. A noi però 

 basta di condurre a termine la soluzione del problema per il caso di L — co. 

 Allora il valore di v diverrà assai semplice, ed i limiti di una prima integra- 

 zione saranno indipendenti dalla variabile per la quale si dovrà effettuare la 

 seconda . 



Risolvendo le (27), (28) si troverà 



l-x' 







P>' + P.' 



11 valore di ds' si potrà ottenere derivando le precedenti equazioni relativa- 

 mente a Pi ; quindi si avrà, 



ri "T" Pii 



oppure 



ds' — do, . 



Pi 



Ed osservando che si ha r»^= 2p|(Z — aj') , avremo 



u =.,//« 



dp|dX 



Se L := co , sarà 



V zr 



r COS (e - (f*) — R COS (y — e) 

 RS+ r^ - 2Rrcos(y-i(')' 



