126 SULLA TEORIA DELL'INDUZIONE 



ma quest'ultimo valore può esser posto sotto la forma 



P, — h cos fw — a) 



p,2- 2/4p, cos(w-cj) + A^' 



h essendo la distanza del punto di cui si considera lo stato elettrico dal cen- 

 tro della linea di nulla induzione, di raggio p,; a l'angolo di h' con l'asse delle 

 X, co l'angolo di p, (linea che congiunge il punto di mezzo della pila elementare 

 col centro della linea di nulla induzione) con l'asse stesso delle x. Così per 

 ultimo, facendo rfX zz p^drn^ , e coV= u - u , sarà, 



^ ^J p, J p,5_2p,/tCOS(co-a) + ft^ 



Ma r integrale deUnilo 



2)r 



/Pi — ft cos Cd' . I 



p2— 2p,Acos&)' + h^ " ' 



è nullo da Pi rr , a p, = A; ed è uguale a — da p, — ft, a p, = od; onde avremo 



r, 

 U = 2^ 7r pi / - 



p =00 



rfp, 



P, 

 p,=ft 



così conservando per p,, dopo J' integrazione, il suo significato generale, si porrà 



(31) U = 2^7rai -2^;rpi ^, ^ ~f ; 



X ed y ora indicando un punto qualunque del disco. 



La precedente formula dovrà essere considerata come una prima appros- 

 simazione nella valutazione del fenomeno. 



44." Nel caso dianzi analizzalo le linee di nulla induzione corrispon- 

 dono a quelle di ugual stato elettrico; e siamo precisamente nel caso particolare 

 citato nel paragrafo 39.°; il qual caso sussiste ancora per un numero qualunque 



