ELETTltO- DINAMICA 13 



Nei casi delle esperienze («) ec. gli scandagli descrivono dei circoli con- 

 centrici e normali all'asse polare, ossia alla retta che passa per i poli; così s, 



d V 

 sarà paralella all'asse, e —, sarà il coseno dell'angolo a che la r fa con l'asse 



stesso. Perciò integrando per s ed indicando con a , a^^ gli angoli che le due 

 rette ì\ , r^^ che partono respetlivamente dal punto di mezzo di dw' e vanno ai 

 poli della solenoide, fanno con detto asse, o retta che gli congiunge, si avrà 



-A, 



t 1 



~ COS a COS 



a) do 



Ma sia s, la distanza del circolo tracciato dallo scandaglio dal polo Nord; 

 s,i la distanza dello stesso circolo dal polo Sud, contando queste distanze come 

 positive dal Nord al Sud ; cosicché quando lo scandaglio sarà vicino al Nord, e 

 sarà projeltato fuori dell'asse polare, s, ed s, saranno positive, e quando sarà 

 projettalo fra il Nord ed il Sud, s^ sarà negativa ed s,, positiva, e via dicendo. 

 Qualunque sia il segno di s^ ed s,, si avrà 



COS a, = — , COS a , — -'i . 

 r V 



Ma se p è la distanza di (/to' dall'asse polare, si avrà 



r^zzVs^Ti^ , r^^ = V'sJ+J^ , dù>' = pdpd<p . 



tf essendo l'angolo di p con una retta fissa nel piano del circolo. Così si avrà 



E = -Cr/Y^^ _M_,)dp,/,; 



ossia, integrando per p, da 0, a p = al raggio del circolo, 



E = C f(^^ ^) df ; 



ed integrando da y — 0, ay = 2Tr, 



E = 



Scienze Cosmolog. I. IV- 



Vv + p^)^ (V + pW 



