ELETTRO-DINAMICA 15 



Finalmente il modo col quale abbiamo ottenuto la (55) ci indicherà che le 

 correnti saranno indipendenti dalla forma del circuito e da quella della cala- 

 mita, la quale supponemmo cilindrica per avere il solo caso di correnti cal- 

 colabili dalla formula (34), . Ora però, tutte le volte che gli scandagli tracce- 

 ranno curve chiuse , potremo sempre supporre alla calamita una forma 

 qualunque, ed applicarvi la (55) purché si supponga per semplicità di calcolo 

 piccola la sezione della calamita stessa. 



65." Ma quando gli scandagli stanno fermi, ed il disco o piano con- 

 duttore che è sotto di essi ruota attorno un asse, la corrente dalla presente 

 teoria calcolata è in generale dipendente dalla forma della calamita. Questa 

 ultima circostanza fa differire grandemente il nostro lavoro da quelli dei sigg. 

 Neumann e Weber; mentre nel caso particolare del paragrafo precedente le 

 nostre formule e quelle di questi distinti fisici matematici coinciderebbero per- 

 fettamente . Ma però quel che abbiamo detto più sopra conferma la legge del 

 Lenz, come artifizio applicabile alle esperienze analizzabili dalla (35). Ma noi 

 abbiamo portata assai chiarezza nella discussione dei fenomeni perchè ormai sia 

 facile, trattando i diversi casi, discutere le ipotesi del Weber e Neumann. 



66." Nella esperienza (6) si ha s, — s,, , s^^zns'^ , quindi 



Per piìi semplicità lialliamo il caso in cui gii scandagli tracciano sul disco 

 due circoli la cui differenza fra i raggi è piccolissima. Allora si potr'a fare 

 p' rz p + rfp e perciò, 



(/E=27rC( — ^^ r ^-^ Ap^h 



V(v + p^)^ («„' + p^)V 



All'aumentare di p l'espressione precedente diverrà nulla, per assumere, 

 crescendo il valore di p , un segno opposto al primo; e ciò conferma i resultati 

 descritti nella esperienza (6). 



Per trovare il valore di p che rende nullo il valore di E si porrà 



ossia, 



s,nv + p'/ = v(*.' + p')' : 



