16 S0LLA TEORIA DELL'INDUZIONE 



equazione di terzo grado in p^ , e secondo le note formule si ricava 



Per s, = 1 , ed s„ rr 27 si avrebbe p^ = 81 + 9 n 90 , 



onde, a un dipresso, si avrà 



p z= V90 rr 9 , 5 . 



Per s, = 1 , ed s„ = 8 , sarà p^ = 1 6 + 4 =: 20 , 



onde air incirca 



p = V20 = 4,5 



Ma in tutte le applicazioni di queste formule ai diversi casi particolari, 

 bisogna rammentarsi che in primo luogo esse non si riferiscono che a calamite 

 di sezioni piccolissime; e in secondo luogo che suppongono nota la posizione 

 dei poli nelle calamite slesse. 



Il caso di una calamita di sezione qualunque potrà pure trattarsi con la 

 (35) ma darà luogo a delle altre integrazioni, ad eseguire le quali converrà 

 sapere la distribuzione del magnetismo nella calamita. Abbiamo fatto tali 

 avvertenze perchè spesso alcuni esperimentatori non distinguono i poli dalle 

 estremità della calamita; cosa che nella descrizione di molle esperienze non 

 potrà condurre in errore, ma non così in molle altre, come nei casi qui trattati. 

 Il sig. E. Verdet nella sua memoria sull'azione del magnetismo nelle sostanze 

 trasparenti ci fa rimarcare su ciò un chiaro esempio. 



67.° La formula (35) offre una somiglianza perfetta colla formula che nella 

 teoria dell'Ampère da il momento di ruolazione di un circuito aperto attorno 

 l'asse polare di una calamita. Tale somiglianza con le formule del Weber e 

 del Neumann sussiste in un cerio ordine di casi, ove si traiti di circuiti fili- 

 formi, e ciò è rimarchevole; ma l'espressione analitica della forza elettro-mo- 

 trice in un elemento indotto, che non striscia sul conduttore di cui fa parte, 

 ma solo cangia di posizione relativa al corpo inducente, non ha lai somiglianza; 

 per cui il presente lavoro rimane essenzialmente diflureiile da quelli di quei 

 distìnti matematici trattando il caso generale dell'induzione in un corpo di 

 forma qualunque, come vedemmo nella seconda Memoria. 



68." Nella esperienza (6) ove il disco ruota concentrico e normale all'asse 

 della calamita cilindrica, non vi sono correnti indotte in forza di cangiamenti 

 di posizioni relative; e le correnti vi si generano e si manifestano in tal caso 



