20 SULLA TEOHIA DELL' INDCZIONE 



Lo sialo elettrico che apparteneva a quel ilalo luogo M sarà stato rappre- 

 sentato in generale da una funzione di x^ , ed y^ che chiameremo E\^. Sia if (t) 

 la funziono del tempo secondo la quale diminuisce e si estingue la forza elettro- 

 motrice indotta, a partire dall'istante in cui fu generata; quando il luogo M 

 del disco avrà raggiunta la posizione indicata dalle coordinate x, y, lo stato 

 elettrico che sarà rimasto in lui in virtù dell'induzione esercitata sul disco un 

 tempo l avanti l'istante considerato, sarà espresso da 



e per avere la somma degli stati elettrici. E, che rimangono accumulati su quel 

 luogo M del disco nell'istante in cui egli raggiunge il punto del piano xy òi 

 coordinale a; , ed ?/ , istante corrispondente a « = , faremo 



t=<s 



Integrando per parti si avr'a, per l'integrale indefinito, 



JVi ^ (0 di rz E', .yì (0 di - '-/ff{ fki) àt)dl + ec. 



La funzione i^ avrà la proprietà di divenir nulla per un valore sensibile 

 di < , e /| potr'a essere il tempo decorso dal principio del movimento, ossia 



quando si ha E'( t= per < = <,. Si indicheranno con a,/3, / i valori, presi 



con segno contrario, assunti dagl'integrali che moltiplicano i termini della serie 

 precedente, corrispondentemente ai valori < = 0, « — i, e si otlerr'a la serie, 



72.° Applichiamo la precedente formula al caso del paragrafo 47°, ossia 

 a quello di cui parlammo qui sopra nel paragrafo 70'. In tal caso si ha, facendo 

 per semplicità astrazione dalle costanti che devono moltiplicare E'^, in ogni 

 caso, 



x-l x^-^l 



EV - 



i'^-if + y: (^,+0'+2/,' 



