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delle loro aperture in confronto dei raggi di curvatura e delle distanze conju- 

 gate delle medesime, non che le variazioni che i poteri dispersivi delle loro 

 sostanze producono sulla lunghezza delle dette distanze focali, le equazioni otte- 

 nute dal Lagrange sono così convenevolmente preparate, che si prestano con 

 mirabile facilità e generalità a mettere in evidenza per ogni sistema di lenti 

 le principali proprietà relative all'ingrandimento, al campo ed alla chiarezza. 



d la distanza dal polo del segmento su nominato al punto in cui il raggio rifratto 



prolungato incontra l'asse; 

 g la grossezza della lente; 



n l'indice di rifrazione del raggio luminoso al penetrare dall'aria nella sostanza 

 della lente; 

 e siano in ordine inverso, d', e', p', D' le quantità relative alla seconda superficie della 

 lente, analoghe a quelle indicate colle stesse lettere senz'apice spettanti alla prima. 

 Posto 





nella qual' espressione l'incognita d è tale che si ha 



indi preso 



f 

 t 

 n 



1 1 /l 1\ 



in cui d' è dato da 



d' = d -h g , 



si trova che la seconda distanza conjugata D' soddisfa all'equazione 



D "*" D' "" /■ ' 



in cui la distanza f è espressa da 



Queste due ultime formole, nelle quali nulla è trascurato, sono analoghe a quelle approssimate 

 già note, ma il valore di f, dato dalla seconda, è variabile col punto d'incidenza del raggio lu- 

 minoso. Quando si omettono i quadrati di 2 p sin j e, 2 p' sin j e', cioè i quadrati delle eorde che 



